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🔢 La loi de Benford : comment nous vérifions que nos chiffres ne sont pas inventés
Un chiffre inventé se reconnaît. Dans les comptages réels — populations, montants, mesures — le premier chiffre n'est pas réparti au hasard : c'est un « 1 » dans environ 30 % des cas, et un « 9 » dans moins de 5 %. Cette régularité s'appelle la loi de Benford, et les administrations fiscales s'en servent pour repérer les comptabilités truquées. Nous l'appliquons à nos propres données.
Écart absolu moyen : 1,5 point de pourcentage (seuil retenu : 1,8). Calculé à l'instant sur 224 432 populations communales. Un jeu de données fabriqué dépasse largement ce seuil.
Le test, en direct
Vert : ce que nous observons. Gris : ce que la loi prédit. Recalculé à chaque affichage de cette page.
30,1 %
17,6 %
12,5 %
9,7 %
7,9 %
6,7 %
5,8 %
5,1 %
4,6 %
Pourquoi c'est difficile à truquer
Quand on invente des nombres, on les répartit à peu près uniformément, ou on les arrondit à des valeurs flatteuses. Les deux se voient immédiatement : la barre du 1 s'effondre, celles du 5 et du 9 gonflent. C'est pourquoi ce test sert à repérer les fraudes comptables et les résultats électoraux manipulés.
Ce que nous testons, et ce que nous ne testons pas
- Testé : les populations communales — un comptage naturel, qui doit suivre la loi. C'est le graphique ci-dessus.
- Surveillé sans exigence : les pages vues et les visites. Un site jeune concentre son trafic sur peu de pages, la loi ne s'y applique pas — l'exiger serait un faux test.
- Rejoué chaque semaine par un test automatique, qui alerte si une colonne censée être naturelle se met à dévier.
Nos chiffres publics sont comptés en direct sur la page « en chiffres », et nos sources sont listées sur nos sources. Nous préférons un chiffre vrai à un chiffre flatteur.